甲卷烟厂生产的“山水”牌卷烟知名度不高 该厂认为只有把“红山”牌 “华夏”牌香烟打下去才能赢得市场

甲卷烟厂生产的“山水”牌卷烟知名度不高，该厂认为只有把“红山”牌、“华夏”牌香烟打下去才能赢得市场。为此，该厂将特制的“山水”牌香烟与市场上选购的“红山”牌、“华夏” 牌香烟进行所谓的“品牌评级”，评委中有不少是该厂的经销商，其余的全部是来自本地的专业人士。事后，该厂据此在该省新闻媒体刊出大字广告：“山水”第一，“华夏”第二，“红山”第三。由此则可以判定：（ ）

A. 该广告为虚假广告

B. 这种评比不具有公正性、权威性

C. 该广告损害了竞争对手的商誉

D. 为该厂做虚假广告的媒体构成共同侵权