案情：被告人胡某 因贪污罪被A市中级人民法院一审判处死刑缓期二年执行 剥夺政治权利终身。一审宣判后

案情：被告人胡某，因贪污罪被A市中级人民法院一审判处死刑缓期二年执行，剥夺政治权利终身。一审宣判后，被告人未上诉，检察院未抗诉。判决生效后，报请高级人民法院核准。

请回答以下问题：

（1）胡某的刑罚如何执行？

（2）如果胡某在死刑缓期二年执行期间，没有故意犯罪，应当如何处理？

（3）如果胡某在死刑缓期二年执行期间故意殴打他人至重伤，应当如何处理？