某县人民法院以盗窃罪判处周某有期徒刑3年。一审判决后 县检察院认为法院在认定事实上有误 因此依法提

某县人民法院以盗窃罪判处周某有期徒刑3年。一审判决后，县检察院认为法院在认定事实上有误，因此依法提出抗诉，经二审法院审理后，依法改判。二审判决生效后，省检察院在工作检查中发现，周某盗窃数额巨大，二审法院判决畸轻，对此案应按照审判监督程序进行再审。根据《刑事诉讼法》的有关规定，检察院应如何进行二审抗诉和再审抗诉？（）

A.二审抗诉由县检察院向上级法院提出

B.二审抗诉由县检察院向县法院提出

C.再审抗诉由省检察院向省高级法院提出

D.再审抗诉由省检察院向市中级法院提出