检察院的公诉书称：甲与乙素来不合 早就有伤害乙的故意。某日甲趁乙喝醉 用麻袋迅速套住乙的头之后一顿

检察院的公诉书称：甲与乙素来不合，早就有伤害乙的故意。某日甲趁乙喝醉，用麻袋迅速套住乙的头之后一顿暴打。后经鉴定，乙被打成重伤。则检察机关需要证明的对象包含哪些？（）

A.甲和乙素来不合，且有伤害的故意

B.甲主动投案自首并交代了所有事实

C.甲尚未满18周岁

D.甲曾经因犯罪被处罚过