甲男追求乙女多年 总得不到乙女的认可 于是恼羞成怒暗自决定要对乙实施先奸后杀的报复行为。某日 甲以

甲男追求乙女多年，总得不到乙女的认可，于是恼羞成怒暗自决定要对乙实施先奸后杀的报复行为。某日，甲以约请乙出来谈事为由将乙女骗到自己家中，在乙女喝的饮料中事先倒入安眠药，企图将其迷昏后以便先奸后杀。乙女赶到甲男家中将饮料喝完后昏迷过去，甲男等了一小时后实施了“奸淫”行为，然后将乙女背到野外埋于事先挖好的坑中。甲男回到家中正好碰到旅游回来的母亲丙，甲神情紧张，在丙的追问下甲说出了刚才发生的一切，丙听后连声叹息不语，甲向丙要一万块钱想到外面避避风头，丙无奈拿出一万元给甲。甲逃到郊区后找到一房屋中介人员丁按市场价租下一间平房住下来。后来案发后，经鉴定乙女系因喝安眠药过量昏迷四十分钟后死亡。问题：

（1）甲的行为触犯什么罪名？

（2）甲投放安眠药企图先奸后杀却导致乙女死亡的行为在刑法理论上叫什么，如何处理？

（3）丙的行为应如何认定，为什么？

（4）丁的行为应如何认定，为什么？