曹某从赤壁公司购买一辆汽车。后来 曹某以该汽车发动机质量不合格为由 以赤壁公司为被告提起违约之诉。

曹某从赤壁公司购买一辆汽车。后来，曹某以该汽车发动机质量不合格为由，以赤壁公司为被告提起违约之诉。诉讼过程中，法院得知该发动机是诸葛工厂供应给赤壁公司的，于是通知诸葛工厂参加诉讼。根据本案例，下列哪些说法是错误的？（）

A.诉讼中，诸葛工厂可以通过提供证据证明发动机是合格的

B.诸葛工厂与赤壁公司是共同被告

C.诉讼中，诸葛工厂可以承认曹某的诉讼请求

D.诉讼中，诸葛工厂可以提出反诉