被告人甲在赶集的路上遇到其侄儿乙。乙 对甲平日积怨颇深 今日见到甲便责问.说：“你今天讲 我什么？

被告人甲在赶集的路上遇到其侄儿乙。乙 对甲平日积怨颇深,今日见到甲便责问.说：“你今天讲 我什么？ ”甲说：“我哪里讲了什么？ ”乙又说:“我今天 要打死你。”随即抓住甲拳打脚踢，甲便往回跑，乙一 路追打，且顺手拿起卖肉摊上的一把屠刀追杀甲，乙将 屠刀向甲掷去，没有击中，落在甲身后，甲返身捡起，见 乙又追赶过来，就说：“你真的要过来？”话音未落，乙 即迎面扑来夺刀，双方争夺中，屠刀劈中乙左颈，顿时 大量出血并倒地，经抢救无效死亡。

问：甲的行为是否构成犯罪？如果构成犯罪，构成 何罪？如果不构成犯罪，说明理由。