农户甲的一头母牛染上重病 甲即将该牛拉到偏僻野外抛弃。此牛被兽医乙拾得 牵回家精心调养 花去医疗费

农户甲的一头母牛染上重病，甲即将该牛拉到偏僻野外抛弃。此牛被兽医乙拾得，牵回家精心调养，花去医疗费300余元将牛治愈。又经几个月喂养，此牛还怀上了牛仔。乙见牛精神饱满，于是对外宣称欲以1200元钱出售此牛。农户丙闻听此事，决定购买，但身边只带了800元，遂将钱交给乙并称过几天会带400元钱前来牵牛。当晚乙之子放牛时因贪玩不慎将牛走失。此牛自回农户甲家，甲一见十分欣喜。甲又饲养几天后，此牛产下一牛仔。这日，乙到甲邻居家给其牲畜看病，路遇张某发现甲所牵母牛为其治愈之牛，遂向甲提出将牛及所生牛仔返还自己，甲不允。丙听说此事，也要求获得此牛及牛仔。

问：(1)此牛的所有权应归谁所有?牛仔应归谁所有?

(2)本案应如何处理?请说明理由。