甲向乙借款5万元 并约定以自己的一颗价值10万元的钻石设定抵押担保 双方于4月9日签订了抵押合同。

甲向乙借款5万元，并约定以自己的一颗价值10万元的钻石设定抵押担保，双方于4月9日签订了抵押合同。8月9日，甲又向丙借款5万元，同样以该钻石设定抵押担保，经丙要求，双方于8月10日签订了抵押合同，并于8月11日到当地的公证部门办理了抵押登记。后因甲无力还款，经拍卖该钻石，得款7万元。就该7万元如何偿还乙、丙的债权，发生争议。问：

(1)甲、丙之间的抵押合同是否有效?

(2)本案应如何处理?为什么?