计算，其中Σ为下半球面x2＋y2＋z2=a2（z≤0)的上侧（a＞0)

曲面x2+y2+z2=2z之内以及曲面z=x2+y2之外所围成的立体的体积V等于:

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求均匀曲面x2＋y2＋z2=a2 x≥0 y≥0 z≥0的重心．

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曲线y2=2z x=0绕z轴旋转一周 所得到的曲面方程为( )。 A.x2-y2=2zB.x2+z2=2yC.x2+y2=2z D.z2+y2=2

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在椭球面2x2+2y2+z2=1上求一点 使函数u=x2+y2+z2在该点沿l={1 -1 0}方向的方向导数最大。

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计算球面上的三角形x2+y2+z2=a2 x>0 y>0 z>0的边界线的形心坐标.

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求面密度为μ0的均匀半球壳x2+y2+z2=a2(z≥0)对于z轴的转动惯量.

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设有空间区域Ω1:x2+y2+z2≤R2 z≥0;Ω2:x2+y2+z2≤R2 x≥0 y≥0 z≥0 则( ) A. B. C. D.

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