有关Hp感染与非甾体类抗炎药（NSAID)在胃溃疡发病中的作用，下列哪些说法是正确的

A、Hp和NSAID是致胃溃疡的两个独立因素

B、两者均存在时，其有致溃疡的协同作用

C、有Hp感染的NSAID性溃疡抑酸治疗后，胃溃疡的愈合速度较无Hp感染者快

D、根除Hp不能预防NSAID性胃溃疡的发生

E、Hp感染者的抑酸治疗预防NSAID性胃溃疡的疗效高于非Hp感染者

此题为多项选择题。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！