2008年4月11日，A商厦开出一张由甲银行承兑付款的银行承兑汇票，交给B电器公司支付货款，票面金额

2008年4月11日，A商厦开出一张由甲银行承兑付款的银行承兑汇票，交给B电器公司支付货款，票面金额500万人民币，付款期6个月。B电器公司又将该汇票背书给C公司用于进货。2008年10月15日，持票人C公司向承兑银行提示付款，10月18日甲银行向C公司支付了票款，然后向A商厦求偿票款。但此时A商厦亏损累累，无力偿付票款，于是甲银行凭票向C公司追索，要求C公司归还票款。

[问题]

(1)持票人C公司是否在法定付款提示期内向承兑银行提示承兑？

(2)甲银行是否有权向C公司进行追索，要求C公司归还票款？