证明：如果函数f（z)=u＋iv在区域D内解析，并满足下列条件之一，那么f（z)是常数． （1)f（z)恒取实值； （2)在D内解

证明：如果函数f(z)=u+iv在区域D内解析，并满足下列条件之一，那么f(z)是常数．

  (1)f(z)恒取实值；

  (2)在D内解析；

  (3)|f(z)|在D内是一个常数；

  (4)argf(z)在D内是一个常数；

  (5)au+bv=c，其中a，b，c为不全为零的实常数．